Question

观察下列三行数：

	－1， 2， －4，  8，  －16，  32，…； ① －2， 4， －8，  16， －32，  64，…； ② 0，  6， －6，  18， －30，  66，…； ③

 

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于－1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由。

Answer 1

（﹣2）＋2，（﹣2）＋2，…；(2分)

（3）设第①行的第n个数为x，则第②、③行的第n个数分别为2x，2x＋2，依题意，可得x＋2x＋﹙2x＋2﹚=﹣1278    解得x=﹣256 ，  所以这3个数分别是﹣256、﹣512、﹣510(4分)

又∵﹙﹣2﹚=﹣512=﹙﹣2﹚    ∴n=9   (2分)