精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 $数学公式$ ，把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…n-1，随机地取出一个球后不放回，再随机地取出一个球．
（1）请你写出小球上标号的所有结果；
（2）若规定：摸出的两个小球上的数字都是方程x²-3x+2=0的根，则小明赢，否则小亮赢，你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．

解：（1）设红球x个，
∵从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴有2个红球，
∴小球上标号的所有结果为：1，1，2，3；

（2）公平．
理由：画树状图得：

则共有12种等可能的结果，
∵x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，
∴P（小明赢）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（小亮赢）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴P（小明赢）=P（小亮赢），
∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．
分析：（1）首先设红球x个，由从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，继而求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对小明、小亮是否双方公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

练习册系列答案

仁爱英语开心寒假系列答案

名题文化步步高书系寒假作业武汉出版社系列答案

Happy寒假作业快乐寒假系列答案

金象教育U计划学期系统复习寒假作业系列答案

八斗才火线计划寒假西安交通大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球．小明摸取一个小球然后放回，再摸取一个小球，摸到1号球，则小明胜；小军一次摸取两个小球，摸到1号球，则小军胜；请你用列表法或画树形图方法计算并分析小明和小军约定的游戏规则公平吗？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，5．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x与y的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学