Question

如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

解：AB∥DE（已知）

　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　

　又∠1=∠2　（已知）

　　∠2＝　　　　（等量代换）

　　AE∥DC．（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.

 

Answer 1

【答案】

解：AB∥DE

　　 ∠AED  ………………………………………………………………………  1分

（　两直线平行，内错角相等 ） …………………………………………………  3分

　又∠1=∠2　

　　∠2＝　∠AED     …………………………………………………………………  4分

AE∥DC．（　内错角相等，两直线平行　）……………………………………………  6分

【解析】本题考查平行线的判定．由于AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∥EA．