Question

以下变形①

1

x+1

=

x-1

x2-1

；②

1

x+1

=

x+1

(x+1)2

；③

1

x+1

=

x2+1

(x2+1)(x+1)

；④

1

x+1

=

x2

x2(x-1)

；
⑤

1

x+1

=

y

xy+y

；⑥

0.2x+0.03y

0.5x-y

=

20x-3y

50x-100y

中一定正确的个数是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根据分式的基本性质，分子分母同乘以或同除以一个不为0的数，分式的大小不变，对各小题进行分析判断即可．

解答：解：①

1

x+1

=

x-1

x2-1

，当x=-1时，不成立，故本小题错误；
②

1

x+1

=

x+1

(x+1)2

，分子分母都乘以x+1≠0，故本小题正确；
③

1

x+1

=

x2+1

(x2+1)(x+1)

，分子分母都乘以x²+1≠0，故本小题正确；
④

1

x+1

=

x2

x2(x-1)

，当x=0时，不成立，故本小题错误；
⑤

1

x+1

=

y

xy+y

，当y=0时，不成立，故本小题错误；
⑥

0.2x+0.03y

0.5x-y

=

20x-3y

50x-100y

，分子分母都乘以100，成立，故本小题正确．
∴正确的有②③⑥共3个．
故选B．

点评：本题考查了分式的基本性质，只要是分子分母同乘以的数不等于0就成立，等于0的则不成立，通过举例验证即可，是基础题，比较简单．