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    两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图（1）），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度。
    （1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图（2）），求点D到AG的距离；
    （2）当α=45°时（如图（3）），求证：四边形MHND为正方形。
    解：（1）∵CD=CE=DE=2cm，
    ∴△CDE是等边三角形，
    ∴∠CDE=60°，
    ∴∠ADG=360°-2×90°-60°=120°，
    又AD=DG=1cm，
    ∴∠DAG=∠DGA=30°，
    如图，过D作DK⊥AG于点K，
    ∴，
    ∴点D到AG的距离为cm；
    （2）∵α=45°，
    ∴∠NCE=∠NEC=45°，
    ∴∠CNE=90°，
    ∴∠DNH=90°，
    ∵∠D=∠H=90°，
    ∴四边形MHND是矩形，
    又CN=NE，
    ∴DN=NH，
    ∴矩形MHND是正方形。
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