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    已知：△ABC中，AB=a．
    如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=
    a
    2
    ；
    如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=
    2+1
    3
    a=a；
    如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=
    1+2+3
    4
    a=
    3
    2
    a；
    如图（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=
     
    ．
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    分析：十等分点那么三角形中就有9条线段，每条线段分别长
    1
    10
    ，
    2
    10
    …
    9
    10
    ，让它们相加即可．
    解答：解：根据题意：
    图（1），有1条等分线，等分线的总长=
    a
    2
    ；
    图（2），有2条等分线，等分线的总长=
    1+2
    3
    a；
    图（3），有3条等分线，等分线的总长=
    1+2+3
    4
    a；
    …
    图（4），有9条等分线，等分线的总长=
    1+2+…+9
    10
    a=
    9
    2
    a．
    故答案为
    9
    2
    a．
    点评：本题实际上题目中已经给出了规律，我们只需要弄清楚图4中有多少条等分线即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
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    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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