Question

有一列单项式：-a，2a²，-3a³，4a⁴，…-19a¹⁹，20a²⁰…
（1）系数按______排列，a的指数按______排列；
（2）根据上述规律，第100个单项式为______；
（3）第n个单项式为______．

Answer 1

解：（1）系数按-1，2，-3，4，-5 排列，a的指数按1，2，3，4，5排列；
（2）第100个单项式为 100a¹⁰⁰；
（3）当n为奇数时，为-naⁿ，当n为偶数时为naⁿ．
故答案为-1，2，-3，4，-5；1，2，3，4，5；100a¹⁰⁰；当n为奇数时，为-naⁿ，当n为偶数时为naⁿ．
分析：通过观察题意可得：系数按-1，2，-3，4，-5排列，a的指数按 1，2，3，4，5排列，由此可解出本题．
点评：本题考查了确定一列单项式的系数和次数的规律．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．