Question

3．解方程：
（1）x²-4x+1=0         
（2）2（x-3）²=x（x-3）

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（2）方程移项得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6-x）=0，
解得：x₁=3，x₂=6．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．