函数y=x+1+2x中.自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y=

x+1

中，自变量x的取值范围是

．

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥-1且x≠0．
故答案为：x≥-1且x≠0．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知抛物线y=a（x-

）²+c与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，B点坐标为（6，0），C点坐标为（0，-3）．点P是线段AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合）．在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与直线BC的交点为N．
（1）①求出抛物线的函数表达式．
②直接写出直线BC的函数表达式．
（2）①如图2，连接MO、MB、ON，设四边形OMBN的面积为S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
②当S的值最大时，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使△MNE的周长最小？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，过点N作NH⊥y轴于点H，连接MH，在点P的运动过程中，当△MNH和△OBC相似时，求出点M的坐标．