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如图,在等边ΔABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=4,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是 .

5.

【解析】

试题分析:∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°,∴∠APO=∠COD,在△APO和△COD中,∵∠A=∠C,∠APO=∠COD,OD=OP,∴△APO≌△COD(AAS),即AP=CO,∵CO=AC﹣AO=5,∴AP5.故答案为:5.

考点:1.等边三角形的性质;2.旋转的性质.

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9

a

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-5

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