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    已知多项式2a4+5ax2-13x3-x4+2021+2x+ax3-bx4-13x3是二次多项式，则a2+b2=
    677
    677
    ．
    分析：根据多项式的定义，多项式的四次项系数为0，三次项系数为0，二次项系数不为0，列方程求解．
    解答：解：依题意，得：
    -1-b=0，-13+a-13=0，
    解得a=26，b=-1，
    ∴a2+b2=262+（-1）2=677．
    故答案为：677．
    点评：本题考查了多项式的次数的概念．关键是根据题意令四次项、三次项系数为0，列方程解题．
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