某地区果农收获草莓30吨.枇杷13吨.现计划租用甲.乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城.已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨.乙种货车可装草莓.枇杷各2吨．(1)该果农安排甲.乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来,(2)若甲种货车每辆要付运输费2 000元.乙种货车每辆要付运输费1 300元.则该果农应选择哪种运输� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•楚雄州）某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

【答案】分析：先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）列出一元一次不等式组．再根据答案设计出方案．
解答：解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，
由题意得：

，
解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，
方案：
方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元）
在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元）
在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）
答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

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