Question

20．计算
（1）$\sqrt{81}$-$\root{3}{-125}$-$\sqrt{324}$
（2）（-2x²）²（$\frac{1}{2}$y）+3xy（1-$\frac{1}{3}$x³）-（3x³y）²÷x²y
（3）[（a-2b）²+（a-2b）（2b+a）-2a（2a-b）]÷2a．

Answer 1

分析 （1）先化简题目中的式子，然后根据有理数的加减法即可解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（3）根据完全平方公式和平方差公式、单项式乘多项式可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{81}$-$\root{3}{-125}$-$\sqrt{324}$
=9-（-5）-18
=9+5-18
=-4；
（2）（-2x²）²（$\frac{1}{2}$y）+3xy（1-$\frac{1}{3}$x³）-（3x³y）²÷x²y
=$（4{x}^{4}）•（\frac{1}{2}y）+3xy-{x}^{4}y-（9{x}^{6}{y}^{2}）÷{x}^{2}y$
=2x⁴y+3xy-x⁴y-9x⁴y
=-8x⁴y+3xy；
（3）[（a-2b）²+（a-2b）（2b+a）-2a（2a-b）]÷2a
=[a²-4ab+4b²+a²-4b²-4a²+2ab]÷2a
=（-2a²-2ab）÷2a
=-a-b．

点评 本题考查整式的混合运算、实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．