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    已知抛物线y=x2-（2m-1）x+m2-m．
    （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
    （2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；
    （2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．
    解答：（1）证明：令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0，
    ∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0，
    ∴方程有两个不等的实数根，
    ∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）解：令x=0，根据题意有：m2-m=-3m+3，
    解得m=-3或1．
    点评：本题是二次函数的综合题，考查二次函数和一元二次方程的关系，二次函数的图象与解析式的关系，抛物线与x轴的交点等．
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    |-2|-（-5+3）÷（-
    1
    2
    ）2+（-1）2．

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    如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°∠DBE是以点B为顶点的角，且∠DBE在∠ABC内绕点B转动，BD、BE分别交AC于点D、E，若∠DBE=45°，请说明无论∠DBE旋转到什么位置，始终满足：DE2=AD2+EC2．

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    如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是
     
    cm．

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    已知B是线段AC上一点，且AB＞BC，E是AC中点，F是BC中点，若BC=5，EF+AC=15，则AB=（　　）
    A、15
    B、
    20
    3
    C、7
    D、10

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    已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

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    如果a-3b=6，那么代数式5-3a+9b的值是
     
    ．

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    已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（　　）
    A、π-
    9
    4
    		3
    B、
    9
    4
    π-
    9
    2
    C、
    3
    2
    π-
    9
    4
    		3
    D、
    3
    2
    π-
    9
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=-
    1
    2
    x2    +bx+c的图象过A（2，0），B（0，-6）两点，求这个二次函数表达式．

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