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4、已知∠α=40°36′,则∠α的余角为
49°24′
分析:相加等于90°的两角称作互为余角,也作两角互余.即一个角是另一个角的余角.因而,求这个角的余角,就可以用90°减去这个角的度数.
解答:解:∠α的余角=90°-40°36′=49°24′.
点评:本题考查了余角的定义,互余是反映了两个角之间的关系即和是90°.
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(2012•兰州)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

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