Question

8．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=25°，∠COE=90°，OF是∠COE内一条射线，OE平分∠FOB．
求∠AOF的度数．

Answer 1

分析 由平角定义求出∠EOB=180°=65°，由角平分线定义得出∠FOE=∠EOB=65°，求出∠COF=∠COE-∠FOE=25°，即可得出∠AOF的度数

解答 解：∵∠AOC=25°，∠COE=90°，
∴∠EOB=180°-∠AOC-∠COE=180°-25°-90°=65°，
∵OE平分∠FOB，
∴∠FOE=∠EOB=65°，
∴∠COF=∠COE-∠FOE=90°-65°=25°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=25°+25°=50°．

点评 本题考查了角平分线的定义、平角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．