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    11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，△ACD是等边三角形，AB∥OC，则∠ACB的度数是（　　）
    A．45°B．50°C．20°D．30°

    分析 连接OA、OB，只要证明△OAB是等边三角形，根据∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB即可解决问题．

    解答 解：如图，连接OA、OB．

    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠D=60°，
    ∴∠AOC=2∠D=120°，
    ∵AB∥OC，
    ∴∠OAB+∠AOC=180°，
    ∴∠OAB=60°，
    ∵OA=OB，
    ∴△OAB是等边三角形，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
    故选D．

    点评 本题考查圆内接四边形的性质、圆周角定理、等边三角形的性质和判定等知识，解题的关键是证明△OAB是等边三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    1．在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
    （1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{1}{2}$m；②当α=180°时，$\frac{BD}{AE}$=$\frac{m}{n}$．
    （2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
    （3）若m=4，n=5，当α=∠ACB时，线段BD=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
    （4）若m=4$\sqrt{2}$，n=6，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=2$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{114}}{3}$．

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    19．中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+30（1≤t≤24，t为整数）}\\{-\frac{1}{2}t+48（25≤t≤48，t为整数）}\end{array}\right.$，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：
    时间t（天）136102040…
    日销售量y（kg）1181141081008040…
    （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
    （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
    （3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

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    6．如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得Rt△BDO，点B坐标为（0，-3），点C坐标为（0，$\sqrt{3}$），抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点A和点C．
    （1）求b，c的值； 
    （2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
    （3）点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？

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    16．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则EF的长为$\frac{2}{3}$．

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    （1）如果二次函数的图象经过原点．
    ①求m的值；
    ②若m＜0，点C是一次函数y=-x+b（b＞0）图象上的一点，且∠ACB=90°，求b的取值范围；
    （2）当-3≤x≤2时，函数的最大值为5，求m的值．

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