Question

等腰三角形一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是（　　）

A．21cm

B．18cm

C．21cm或18cm

D．以上答案都不对

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，8cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+5+8=18cm；
（2）当腰是8cm时，三角形的三边是：5cm，8cm，8cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长=5+8+8=21cm．
因此这个等腰三角形的周长为18或21cm．
故选：C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．