Question

如图，由12个相同的菱形组成，其中的阴影部分（小菱形）的面积为1，那么图中所有能够数得出来的平行四边形的面积之和为

1. A.
   400
2. B.
   300
3. C.
   200
4. D.
   150

Answer 1

C
分析：用列举法列举出面积分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9的平行四边形的个数，再求出总面积即可．
解答：面积1的12个，
面积2的3×3+2×4=17个，
面积3的1×4+2×3=10个，
面积4的1×3+2×3=9个，
面积6的1×3+2×2=7个，
面积8的1×2=2个，
面积9的1×2=2个，
面积12的1×1=1个，
总共有1×12+2×17+3×10+4×9+6×7+8×2+9×2+12×1=200．
故选C．
点评：本题考查的是加法原理与乘法原理、菱形的性质及平行四边形的性质，先用列举法列举出可能出现的面积不同的平行四边形的个数时解答此题的关键．