Question

等腰三角形的边长是方程x²-2x+1=0的两根，则它的周长为________．

Answer 1

3+1
分析：先解方程，求得两根为x₁=+1，x₂=-1，再根据三角形的三边关系，得等腰三角形的腰为+1，从而求出周长．
解答：解方程x²-2x+1=0的两根，得x₁=+1，x₂=-1，
∵等腰三角形的边长是方程x²-2x+1=0的两根，∴等腰三角形的三边为①+1，+1，-1，②+1，-1，-1，
∵+1＞-1+-1，∴②不能构成三角形，
∴等腰三角形的三边为+1，+1，-1，
∴它的周长为3+1，
故答案为3+1．
点评：本题考查了一元一次方程的解法、等腰三角形的性质和三角形的三边关系，是基础知识要熟练掌握．