Question

17．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率（用树状图或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）利用概率的计算方法解答；
（2）画出树状图，共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限的结果有2个，求出概率即可．

解答 解：（1）∵共有3张牌，两张为负数，
∴k为负数的概率是$\frac{2}{3}$；
（2）画树状图：
共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限，
即k＜0，b＞0的情况有2种，
所以一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了用树状图或列表法、概率公式、一次函数的图象；一次函数y=kx+b的图象与系数的关系；熟练掌握树状图法是解决问题的关键．