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    如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

    （1）求b的值；
    （2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
    （3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
    （1）b=4；（2）；（3）经过

    试题分析：（1）由题意把P（1，b）代入直线：y=3x+1，即可求得结果；
    （2）根据图象法解二元一次方程组可得两个图象的交点即为方程组的解；
    （3）把（1，b）代入直线：y=mx+n可得，把（1，b）代入直线：y=nx+m可得，即可作出判断.
    （1）由题意得；
    （2）由图可得方程组的解为；
    （3）把（1，4）代入直线：y=mx+n可得，把（1，4）代入直线：y=nx+m可得
    则直线：y=nx+m也经过点P.
    点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的适合函数关系式，即代入关系式后能使左右两边相等.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=300，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。

    （1）求直线AC的解析式；
    （2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）。
    ①当t为何值时，ΔABP是直角三角形；
    ②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。试写出ΔBPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点.与在一次函数y=-2x+b的图象上,则(填>、<或=).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题11分）如图，平面直角坐标系中画出了函数l1:的图象。

    （1）根据图象，求k，b的值；
    （2）请在图中画出函数l2：的图象；
    （3）分别过A、B两点作直线l2的垂线，垂足为E、F.

    B（0,6）

     
    问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由.

    （4）设l3: ，分别过A、B两点作直线l3的垂线，垂足为E、F.直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系              .
    (5)若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最大值，求y的最小值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一次函数y=ax+b与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论个数是（　　）

    A．1                     B．2                     C．3                     D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数和（），构成函数和，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对（，）共有（ ）
    A．7对B．9对C．11对D．13对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请你写出一个满足下面两个条件的一次函数关系式：               ．
    （1）图像经过点（1，－2）；（2）y随x的增大而增大。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（     ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产    、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
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    （2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？

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