Question

16．某钢结构厂房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，求厂房屋顶人字架的高AD的长（精确到0.01m）．

Answer 1

分析 思想根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=$\frac{1}{2}$BC=5m，然后在Rt△ABD中运用三角函数定义求解．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5m，
∵在△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=26°，
∵tan∠ABD=$\frac{AD}{BD}$，
∴AD=BDtan26°=5×tan26°≈2.44（m）．

点评 此题考查了解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，正切函数定义，做题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到解直角三角形中来解决问题．