已知平行四形ABCD的周长为32cm，AB=4cm，则BC的长为________．

12cm
分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，得出2AB+2BC=32cm，求出即可．
解答：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四形ABCD的周长为32cm，AB=4cm，
∴2×4+2BC=32，
∴BC=12（cm），
故答案为：12cm．
点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对边相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
（2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S₁、S₂、S₃、S₄分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S₁、S₂、S₃、S₄四者之间的等量关系如何？