Question

下面四个方程，只有一个实数根的方程是

1. A.
   x²-3x+1=0
2. B.
   2x²-x+1=0
3. C.
   +=1
4. D.
   x+=4

Answer 1

D
分析：一元二次方程的根的个数根据根的判别式的符号进行判定；
分式方程、无理方程需要先化为整式方程，然后根据根的判别式的符号来确定它们的根的个数．注意：需要验根；
解答：A、根的判别式△=9-4×1×1=5＞0，则该方程有两个不相等实数根．故本选项错误；
B、根的判别式△=3-4×2×1=-5＜0，则该方程无实数根．故本选项错误；
C、由原方程得，（x-2）（x+1）=0，即x=2或x=-1，所以该方程有2个实数根．故本选项错误；
D、由原方程得，（x-3）（x-6）=0，即x=3或x=6（不合题意，舍去）．所以该方程有1个实数根．故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了根的判别式、无理方程的解法以及分式方程的解法．注意，分式方程和无理方程都需要验根．