Question

在△ABC和△ADC中，下列三个论断：
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：________．

Answer 1

在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
分析：根据题意，AC是两三角形的公共边，根据三角形全等的判定方法选取即可．
解答：（1）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
可以证明△ABC≌△ADC（SAS），再利用全等三角形对应边相等得到BC=DC．
（2）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
可以证明△ABC≌△ADC（SSS），再利用全等三角形对应角相等得到∠BAC=∠DAC．
故填在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；注意先确定三角形全等的判定方法，再确定作为条件和结论的论断，否则，容易出错也不利于数学学习习惯的培养．