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某公司员工分别在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有30人,C区有10人,三个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在(  )
 

A.A区 B.B区 C.C区 D.A、B两区之间

 

 

B

 

【解析】

【解析】
①设在A区、B区之间时,设距离A区x米,则所有员工步行路程之和=30x+30(100-x)+10(100+200-x),=30x+3000-30x+3000-10x,=-10x+6000,∴当x最大为100时,即在B区时,路程之和最小,为5000米;②设在B区、C区之间时,设距离B区x米,则所有员工步行路程之和=30(100+x)+30x+10(200-x),=3000+30x+30x+2000-10x,=50x+5000,∴当x最大为0时,即在B区时,路程之和最小,为5000米;综上所述,停靠点的位置应设在B区.故选B.

 

 

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