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如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠ACB=70°.求∠BCD和∠ABD的度数.
考点:圆周角定理,圆内接四边形的性质
专题:
分析:先由圆内接四边形的对角互补得出∠BCD=180°-∠BAD=120°,再由∠ACB=70°得到∠ACD=50°,然后根据圆周角定理即可得出∠ABD=∠ACD=50°.
解答:解:∵在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BAD=60°,
∴∠BCD=180°-∠BAD=120°,
∵∠ACB=70°,
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=50°,
∴∠ABD=∠ACD=50°.
点评:本题考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理,难度适中.准确求出∠BCD的度数是解题的关键.
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