Question

如图，如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是

1. A.
   BD=DC，AB=AC
2. B.
   ∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD
3. C.
   ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
4. D.
   ∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

D
分析：根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．
解答：A、BD=DC，AB=AC，再加上公共边AD=AD可利用SSS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
B、∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD再加上公共边AD=AD可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
C、∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加上公共边AD=AD可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
D、∠B=∠C，BD=DC再加上公共边AD=AD，没有ASS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；
故选：D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．