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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,y=1;当x=-1时,y=6;当x=1时,y=0.求这个二次函数的解析式.

【答案】y=2x2-3x+1.

【解析】试题分析:当x=0时,y=1;当x=-1时,y=6;当x=1时,y=0.也就是说函数过点(0,1),(-1,6),(1,0).将此三个点代入函数表达式即可求出a、b、c的值,从而求得函数解析式为y=2x2-3x+1.

由题意,得a+b+c=0,a-b+c=6,c=1.解得a=2,b=-3,c=1.

二次函数的解析式为y=2x2-3x+1.

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