Question

已知，AB是半径为20cm的⊙O的弦，圆心角∠AOB=120°，则△AOB的面积是________．

Answer 1

100cm²
分析：先画出图形，过点O作OE⊥AB交AB于点E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的长度，从而可求出S_△AOB的值．
解答：解：过点O作OE⊥AB交AB于点E，
由题意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10cm，
故可得AB=2AE=20cm
S_△AOB=AB×DE=100cm²．
故答案为：100cm²．
点评：此题考查了垂径定理及解直角三角形的性质，解答本题的关键是作出辅助线，求出OE及AE的长度．