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已知等腰三角形的两边长是a,b,满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,则此等腰三角形的周长是(  )
A、5B、6C、7D、5或7
考点:等腰三角形的性质,解二元一次方程组,三角形三边关系
专题:
分析:先根据非负数的性质列式求出a、b的值,再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解.
解答:解:∵|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,
a-b+2=0
2a+3b-11=0

解得
a=1
b=3

①1是腰长时,三角形的三边分别为1、1、3,
不能组成三角形;
②1是底边时,三角形的三边分别为1、3、3,
能组成三角形,周长=1+3+3=7,
所以,三角形的周长为7.
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,绝对值与平方的非负性,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键,难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断.
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