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【题目】阅读下面的材料:1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质,其中一条是,如果用VEF分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有VE+F2.这个发现就是著名的欧拉定理.根据所阅读的材料,完成:一个多面体的面数为12,棱数是80,则其顶点数为_____

【答案】70

【解析】

直接利用欧拉公式VE+F2,求出答案.

解:∵用VEF分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,则有VE+F2

VEF+2

∵一个多面体的面数为12,棱数是80

∴其顶点数为:8012+270

故答案为:70

练习册系列答案
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