Question

16．如图，?ABCD中，点E在AB延长线上，连接DE，分别交AC，BC于G，F，一共有5对相似三角形．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定进行判断三角形相似即可，根据平行于三角形一边的直线截其它两边，所截的三角形和原三角形相似，即可证出答案．

解答 解：∵BC∥AD，
∴∠EBF=∠EAD，∠E=∠E，
∴△EFB∽△EAD；
∵AD∥BC，
∴∠ACF=∠DAG，∠AGD=∠CGF，
∴△FGC∽△DGA；
∵AB∥CD，
∴∠EBF=∠DCF，∠BFE=∠DFC，
∴△EBF∽△DCF；
∵∠E=∠CDG，∠EAG=∠DCG，
∴△GAE∽△GCD；
∵△EFB∽△EAD，△EBF∽△DCF，
∴△ADE∽△CDF．
故答案为：5．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定，平行四边形的性质等知识点，能运用相似三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．题型较好，综合性强．