Question

1．已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+$\frac{b}{2a}$与反比例函数y=abx^-1在同一坐标系内的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数图象可找出a＞0、-$\frac{b}{2a}$＞0、c＜0，进而可得出$\frac{b}{2a}$＜0、ab＜0，再根据一次函数图象与系数的关系及反比例函数的图象，即可找出一次函数y=cx+$\frac{b}{2a}$的图象经过第二、三、四象限，反比例函数y=$\frac{ab}{x}$的图象在第二、四象限，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：∵抛物线开口向上，对称轴位于y轴右侧，与y轴的交点在y轴负半轴上，
∴a＞0，-$\frac{b}{2a}$＞0，c＜0，
∴$\frac{b}{2a}$＜0，ab＜0，
∴一次函数y=cx+$\frac{b}{2a}$的图象经过第二、三、四象限，反比例函数y=$\frac{ab}{x}$的图象在第二、四象限．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系、一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的图象，观察二次函数图象找出c＜0、$\frac{b}{2a}$＜0、ab＜0是解题的关键．