Question

腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为

 

．

Answer 1

分析：根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案．

解答：解：①如图1
当AB=AC=5，AD=4，
则BD=CD=3，
∴底边长为6；
②如图2．
当AB=AC=5，CD=4时，
则AD=3，
∴BD=2，
∴BC=

22 +42

=2

5

，
∴此时底边长为2

5

；
③如图3：
当AB=AC=5，CD=4时，
则AD=

AC2-CD2

=3，
∴BD=8，
∴BC=4

5

，
∴此时底边长为4

5

．
故答案为：6或2

5

或4

5

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论．