练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多少秒？精英家教网
    分析：根据题意，可分为
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    、
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    两种情况来研究，列出关系式，代入数据可得答案．
    解答：解：当运动的时间是t秒时，以点A、E、D为顶点的三角形与△ABC相似，
    ①当
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    时，
    t
    6
    =
    12-2t
    12
    ，∴t=3（s）；
    ②当
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    时，
    t
    12
    =
    12-2t
    6
    ，∴t=4.8（s）；
    综上所述，当t为3秒或4.8秒时，
    以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质，解答此类题目要根据实际问题具体分析，锻炼了学生从多个角度思考问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）
    A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是
    3秒或4.8秒
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011---2012学年浙江省九年级期中数学卷 题型：填空题

    如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_______________。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案