Question

已知a，b，c满足下列表格中的条件：

x	0	1	2
ax2	________	1	________
ax2+bx+c	5	________	1

那么，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标分别为________．

Answer 1

0    4    2    x=2，（2，1）
分析：首先根据告诉的对应的自变量和函数值求得系数，然后确定其顶点坐标及对称轴即可．
解答：∵观察表格知：当x=1时，ax²=1
∴a=1，
∵当x=0，ax²+bx+c=5
∴c=5，
∵当x=2时，ax²+bx+c=1，
∴b=-4
∴抛物线为y=x²-4x+5
∴y=x²-4x+5=（x-2）²+1
∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，1），
故答案为：x=2，（2，-1）．
点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是从表格中整理出有关自变量和函数值．