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    如图，正方形ABCD的边长为6 ．以直线AB 为x 轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH 的三个顶点H 、E 、G分别在正方形ABCD 边DA、AB、CD上，已知AH=2。
    （1 ）如图甲，当点F 在边BC 上时，求点F的坐标；    
    （2 ）设DG=x，请在图乙中探索：用含x的代数式表示点F的坐标；    
    （3 ）设点F 的横坐标为m. 问：m 有无最大值和最小值？若有，请求出；若无，请直接作否定的判断，不必说明理由。

    解：（1 ）连接GE ，
    ∵四边形ABCD 是正方形    
    ∴AB∥CD，
    ∴∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4，
    ∵四边形HEFG 是菱形，
    ∴∠3= ∠4    
    ∴∠1= ∠2 ，
    ∵HG=EF， ∠HDG= ∠FBE=90°，
    ∴△GHD ≌△EFB    
    ∴FB=HD，
    ∵DH=6-AH=4，
    ∴FB=4，
    F（6，4 ）；    
    （2）过F作FM⊥x轴，垂足为M，
    由（1）可知：△HGD≌△FEM    
    ∴DG＝EM＝x，FM=DH=4，
    ∴在Rt△EFM中，
    ∴在Rt△AEH中，

    （3）讨论x的取值范围备用图中x是取最大值情况

    ∴x的取值范围是
    ∴当x=0时，m有最小值为，
    当时，m有最大值为。


    练习册系列答案
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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