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已知： $数学公式$ ，求实数a、b、c的值．

解：∵a-5≥0，且10-2a≥0，
∴a=5，
∴ $\text{[math]}$ ，
则3a-b=0，c²-49=0，即15-b=0，c²-49=0，
解得，b=15，c=±7．
综上所述，实数a、b、c的值分别为5，15，7．
分析：根据二次根式有意义的条件求得a=5，然后由非负数的性质知3a-b=0，c²-49=0．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质．非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（贵州黔西南卷）数学（带解析） 题型：解答题

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以
把代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：
；
（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。