Question

某市为了改进城市供水工程，2010年增加投资600万元，计划以后每年以相同的增长率投入资金，2012年该市投入资金1176万元．
（1）求该市投资改进城市供水工程的年平均增长率．
（2）从2010年到2012年，该市在改进城市供水工程上共增加投资多少万元？

Answer 1

解：（1）设该市投资供水工程的年平均增长率是x，根据题意得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合题意，应舍去）．
答：该市投资供水工程的年平均增长率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²
=600+840+1176
=2616（万元）．
答：该市三年共投资供水工程2616万元．
分析：（1）设该市投资供水工程的年平均增长率是x．根据2010年增加投资600万元，计划以后每年以相同的增长率投入资金，2012年该市投入资金1176万元，列方程求解；
（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2010年，2011年，2012年的投资，最后求解．
点评：考查了一元二次方程的应用，注意根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．解决此题的关键是正确理解增长率，每一次都是在上一年的基础上增长的．