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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置;

(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

【答案】
(1)解:如图:


(2)6
(3)解:不变,理由如下:

当移动时间为t秒时,

点A、B、C分别表示的数为﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t,

则CA=(4+4t)﹣(﹣2+t)=6+3t,AB=(﹣2+t)﹣(﹣5﹣2t)=3+3t,

∵CA﹣AB=(6+3t)﹣(3+3t)=3

∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而改变


【解析】解:(2)CA=4﹣(﹣2)=4+2=6cm;
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线,以及对两点间的距离的理解,了解同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.

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