Question

用因式分解法和公式法解方程：x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：因式分解法：方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
公式法，将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答：解：因式分解法：
方程变形得：（x-3）²-（5-2x）²=0，
分解因式得：（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
解得：x₁=2，x₂=

8

3

；
公式法：
方程整理得：x²-6x+9=25-20x+4x²，即3x²-14x+16=0，
这里a=3，b=-14，c=16，
∵△=196-192=4，
∴x=

14±2

6

，
解得：x₁=2，x₂=

8

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．