Question

解方程：
（1）x²-2x=5；　　　　　　
（2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

Answer 1

解：（1）配方得（x-1）²=6，
x-1=±，
则x₁=1+，x₂=1-；

（2）原方程可化为x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
可得x+3=0或x-1=0，
则x₁=-3，x₂=1．
分析：（1）方程两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．