Question

如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°． 已知原传送带AB长为4米．

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（≈1.4，≈1.7）

Answer 1

（1）在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=，……………………………2分

 ∴在Rt△ACD中，AC==2AD=8，

即新传送带AC的长度约为8米．……………………………………………4分

（2）结论：货物MNQP不需挪走．    ……………………………………………5分

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=   

          在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=         ∴CB=CD—BD=

∵PC=PB—CB =5—()=9—≈2.2>2 

 ∴货物MNQP不需挪走．    ………………………………………………8分