Question

某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个，调查表明这种台灯的售价每上涨一元，某销售量就减少10个，
（1）如果你是老板，为了实现平均每月8000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
（2）这笔生意能赚1万元的利润吗？

Answer 1

解：设每盏台灯上涨x元，则销售量减少10x，由题意得：
（50+x-40）（500-10x）=8000，
整理得：x²-40x+300=0，
解得：x₁=10，x₂=30，
如果每盏台灯上涨10元，台灯售价为60元/盏，应进台灯500-100=400（盏）；
如果每盏台灯上涨30元，台灯售价为80元/盏，应进台灯500-300=200（盏）；

（2）不能．理由如下：
（50+x-40）（500-10x）=10000，
原方程无实数解，即这笔生意不能赚1万元的利润．
分析：（1）根据题意得出获得8000元的销售利润的等式方程，求出即可；
（2）根据一元二次方程根的判别式得出方程解的情况，从而得出这笔生意能否赚1万元的利润．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．