Question

若x的方程x²+mx+n=0的两个根是1，-3，则m、n的值分别为（ ）
A．m=2，n=-3
B．m=-2，n=3
C．m=-1，n=3
D．m=1，n=-3

Answer 1

【答案】分析：由已知一元二次方程，根据根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，由已知方程的两个根分别列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．
解答：解：∵x²+mx+n=0的两个根是1，-3，
∴1+（-3）=-m，1×（-3）=n，
解得：m=2，n=-3，
则m、n的值分别为m=2，n=-3．
故选A
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，设一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，当b²-4ac≥0时，x₁+x₂=-，x₁x₂=，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．