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    4．下列说法正确的是（　　）
    A．0除以任何数都得0
    B．若a＜-1，则$\frac{1}{a}$＜a
    C．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除
    D．若0＜a＜1，则$\frac{1}{a}$＞a

    分析 利用有理数的除法法则，绝对值的代数意义，以及倒数定义判断即可．

    解答 解：A、0除以任何不为0的数都得0，不符合题意；
    B、若a＜-1，则$\frac{1}{a}$＞a，不符合题意；
    C、同号两数相除，取正，并把两数的绝对值相除，不符合题意；
    D、若0＜a＜1，则$\frac{1}{a}$＞a，符合题意，
    故选D

    点评 此题考查了有理数的除法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．

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    14．有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、-b、-a的大小关系是（　　）
    A．b＜-a＜a＜-bB．b＜a＜-b＜-aC．b＜-b＜-a＜aD．b＜a＜-a＜-b

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    15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，PO=5，则PQ的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    12．已知f（x）=$\frac{1}{x（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，f（2）=$\frac{1}{2×（2+1）}$=$\frac{1}{2×3}$…若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{2017}{2018}$，则n的值为2017．

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    19．求x的值：
    （1）（2x-1）2=25；        
    （2）3（x-4）3=-375．

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    9．已知多项式x3-4x2+1与多项式3xny-1是同次多项式，则n=2．

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    16．下列运算中结果正确的是（　　）
    A．3a+2b=5abB．-4xy+2xy=-2xyC．3y2-2y2=1D．3x2+2x=5x3

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    13．已知四边形ABCD中，BC∥AD，∠BCD=90°，DE⊥AB于E，AD=CD=4，BC=3
    （1）如图1，求AE•AB的值；
    （2）如图2，连接AC，交DE于点F，求证：CF=4AF；
    （3）如图3，连接CE，求sin∠CEB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图①所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按顺时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C，D，B三点，直线EF为抛物线的对称轴，E为顶点．
    （1）求这条抛物线的解析式和E点坐标；
    （2）在（1）的条件下，如图②，点P是CE上一个动点，P′是P关于EF的对称点，连接PF，过P′作P′G∥PF交x轴于G，设S四边形FPP′G=y，FG=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （3）如图③在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ成为以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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