Question

先化简，再求值，
（1）已知a=1，b=-

1

3

，求多项式(a3-2b3)+2(ab2-

1

2

a2b)-2(ab2-b3)的值；
（2）

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中x=-2，y=

2

3

．

Answer 1

分析：（1）首先利用整式的乘法法则法则计算化简，然后代入数值计算即可解决问题
（2）首先利用整式的混合运算法则化简，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：（1）(a3-2b3)+2(ab2-

1

2

a2b)-2(ab2-b3)
=a³-a²b，
当a=1，b=-

1

3

时，
原式=1+

1

3

=

4

3

；
（2）

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)
=-3x+y²，
当x=-2，y=

2

3

时，
原式=6+

4

9

=

58

9

．

点评：此题主要考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．