Question

15．分解因式x⁵+x+1．

Answer 1

分析 首先把因式添项-x²，再减加上x²，然后因式分解，再提取公因式即可．

解答 解：x⁵+x+1
=x⁵-x²+x²+x+1
=x²（x³-1）+（x²+x+1）
=x²（x-1）（x²+x+1）+（x²+x+1）
=（x²+x+1）（x³-x²+1）．

点评 本题考查的是多项式的因式分解，掌握拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识、熟练运用拆项和添项解决问题的方法是解答本题的关键．